让学引思
 
分享美丽的错误

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浅谈利用错误资源“让学引思”的教学策略初探

                        东台市实验小学  吴荣华

[内容提要]:富兰克林有一句名言:垃圾是放错了地方的宝贝。教学中动态生成的“错误”就是这样一种宝贝。课堂教学中的错误可能来自学生、教师,也可能来自教材,教师如果能善于挖掘并利用形形色色的“错误”,将会给课堂教学带来蓬勃生机。教师一方面要宽容孩子的错,另一方面要利用错误作为提高课堂教学有效性的一种资源。具体做法:一、利用错误,保护学生积极的学习体验,二、利用错误,有效启发学生的困惑,三、利用错误,作为有效探究的切入点。

[关键词]:利用错误    让学引思   课堂教学    有效性

[正文]:

错一点都不可爱,我们的课堂教学当然应减少学生出错,但有时学生出错是不可避免的,错误总像淘气的影子一样,伴随着孩子长大。哲学家黑格尔也说过:“错误本身乃是达到真理的一个必然环节。”课堂是学生出错的地方,作为教师,面对学生在课堂的错,一方面要保持一份平常心,一份宽容的心;另一方面,我们应该认识到,学生的错误其实也是一种宝贵的资源。叶澜教授在《重建课堂教学过程观》一文中说过:“学生在课堂中的状态,包括他们的兴趣……乃至错误的回答等,都是教学过程中的生成性资源。”既然孩子的错是一种资源,我们当然要加以利用,英国心理学家贝恩布里奇说:“错误人皆有之,作为教师不利用是不可谅解的。”那么我们应怎样利用错误,提高课堂教学的有效性呢?现在谈谈我的一些做法与反思。

一、利用错误,保护学生积极的学习体验。

什么是学习体验?福建师范大学余文森教授在《有效教学十讲》一书中谈到:“学习体验指的是学生的学习感受,即学生活动所伴随或发生的心理体验。”余教授还说:“如果学生不想学或者学了没有收获,即使教师教得再辛苦也是无效教学。同样如果学生学得很辛苦,但没有得到应有的发展,也是无效或低效教学。”这里的“想不想学”, “辛不辛苦”就是学生的学习体验。有效的课堂教学让学生产生快乐、想学、自信等积极的学习体验,而积极的学习体验反过来又会使学生更加积极地投入学习,会学得更好。积极的学习体验是学生继续学习的最大动力,孔子说:“知之者不如好知者,好知者不如乐知者。”其中道理就在于此。相反,当学生产生了“不想学”, “学得很辛苦”这些消极的学习体验,学生就会厌学,以至影响课堂教学的有效性。所以,面对学生的错,我们要千方百计保护他们积极的学习体验,减少他们消极的学习体验。

案例1:有一次,听一个教师讲解三年级上册《多位数乘一位数》,老师出示情境1:12×3,同学们笔算后总结计算方法,有同学汇报:从个位上算起,先算个位上的2乘3得6,把6写在个位上;再算十位上的1乘3得3,把3写在十位上。大部分学生都认可这种方法,这时学生A说,我从高位算起,先算十位上的1乘3得3,把3写在十位上,然后算个位上的2乘3得6,把6写在个位上。同学们听了都觉得有道理,但老师却说:“不对,应该从个位算起,从高位算起容易错的。”听了老师的话,同学们满脸不解,教学随后进入了练习巩固环节。           

案例1反思:本案例教学多位数乘一位数(不进位),由于学生A所总结的方法与教师预设的方法(从个位算起)不相符,被老师否定了。其实学生A的方法,是笔算乘法的另一种算法,只是计算起来比较繁琐,老师一味地否定,又没有说服的理由,挫伤了孩子的学习积极性和自信心,容易使学生产生消极的学习体验,长久下来,学生就变得不愿动脑,养成人云亦云,依赖老师的习惯,不利于后续的学习。

如果案例可以重演,我会这样接着上课:教师先肯定同学们的算法:既可以从个位算起,还可以从高位算起。然后再出示情境2:18×3,让学生用自己的方法计算,问哪种更方便?从高位算起的同学会发现算起来不方便,因为先算十位上的1×3得3,再算个位上的8×3等于24,前面算出来的3要加上个位进的2等于5,3需要擦掉改成5。师:从刚才可以看到,从高位算起有时很不方便,以后遇到计算我们应该用哪种方法呢?“我会从个位算起!”学生A小手举得高高的……

重演案例的反思:本案例教师把不进位和进位的多位数乘一位数统一起来,同学们经过计算发现,在进位的情况下,从高位算起很不方便,孩子们便会否定原来的方法。在这个过程中,他们没有受挫的感觉,通过和别人交流想法,既看到自己的优点,又看到别人身上的优点,他们体验到成功和学习的快乐,增强了学习的自信心。比较两个案例,面对学生的错误,两个教师的教学观不同,前者漠视学生感受,挫伤了学生积极的学习体验,后者利用错误的合理成分,保护了学生积极的学习体验,使学生更加“乐学”, 课堂教学也就更有效。

二、利用错误,有效启发学生的困惑。

一位教育家说过:“教学的艺术不在于传授本身,而在于激励、,唤醒和鼓舞。”学生课堂出现的错误,正是学生困惑之处,聪明的教师往往巧妙利用,用学生的错误“唤醒”学生。歌德曾经说过:“从错误中醒来,就会以新的力量走向真理。”同样,当学生在错误中反省过来,他们对知识的理解就更深刻。所以,利用错误来启发学生的困惑,能提高课堂教学的有效性。

案例2:在一次五年级“图形变换”练习课中,有一道题:把一个三角形ABC向右平移3格,画出平移后的图形。很多学生往往认为平移后,两个图形之间会相隔3格,他们会画成这样:

 


  A      

 

B         C

      

 

 

怎么办?我将错就错,把学生的错例放上投影仪,要求同学们在移动后的三角形对应顶点上标出相应字母A′、B′、C′,如图:

  A             A

 

B         C    B′     C

 

 

 

 


师:从字母A到字母A′,三角形实际向右平移了多少格?错了的同学恍然大悟:这样三角形实际向右平移了7格,平移的距离应该是对应点相隔的距离。同学们很快改正了错误,如图:

  A      A

 

B      B′C     C

 

 

 

 


这里我针对错误,用标字母来启发学生,只用了一两分钟,就解决了许多学生存在的困惑,同学们学得轻松,理解也深刻。

案例3:我教五年级《分数基本性质》练习课时,有一道题:

=(   )÷15=  

有一个学生的答案是这样的: =( 2 )÷15=(   )。

看到学生错误的答案,我判断她还没有掌握新知,于是利用错误启发她:分母5变成15扩大了3倍,要使分数大小不变,分子10应扩大多少倍?对我的启发,孩子却一脸迷茫,眉头紧皱……

下课后我一直思考:她出错的原因在哪呢?后来我询问了这个学生才恍然大悟,原来她把算式分解来读:首先 =( 2 ),然后 ( 2 )÷15=(    )。找到了错误的根源,我便告诉她:这题她不是不会做,而是分开来读不对,算式第一个括号不能看作商,而是被除数或分子,学生在我的启发中发现了错误的原因,很快改正了错误: =( 30 )÷15=  ,又享受到了一次纠错快乐,她非常高兴。

案例2和案例3反思:

反思1:案例2学生出错,是由于他们受知觉选择的影响,受迁移的惯性造成的,面对学生的错,老师只要利用错误,稍加点拨和启发,学生就会恍然大悟,比起教师重复讲述“平移”概念,方法会更有效。这里利用错误去点拨,省时省力,起到了“四两拔千斤”的作用。可见,利用错误,能 “对症下药”启发学生,从而节约时间,提高课堂教学的有效性。

反思2:从两个案例看到,学生出错的原因是多种多样的,有老师看得出的,也有是老师想不到的原因。如案例2出错的原因是学生看图出现错觉,老师凭经验还能知道,而案例3出错的原因是学生读法有错,这是老师意料不到的。在案例3中教师一开始没能找出学生出错的真正原因,仍然用“分数基本性质”去启发学生,效果当然不好,后来教师利用错误与孩子沟通,找出原因,才有效地启发学生的困惑。所以教师面对学生错误时,千万不要轻视,一定要认真思考,找出产生错误的原因,有时还需要亲自到孩子们的中间去询问和沟通,才能发现原因。可见,利用错误,是帮助学生找出错误原因的一种有效的方法。

三、利用错误,作为有效探究的切入点。

有效的课堂教学需要学生的自主探究,《课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆,动手实践,自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”当前,有的课堂存在着有“温度”而无“深度”的问题,表面热闹、喧哗,但实际上学生没有多少收获。原因之一是教师没有找到合适的教学切入点,不能为学生提供探究的空间。可见,一堂课选择探究的切入点很重要。如何选择切入点呢?我会把学生容易出错的地方作为教学的切入点,作为课堂探究的问题,当学生在课堂上出现错误时,先不要急于向学生透露答案,要延时评价,给学生留一些探索的空间,让他们在交流中主动寻求解决问题的策略。

案例4:一位教师上四年级下册《三角形的分类》,老师先用课件出示图片:菠萝、苹果、荔枝、葡萄、飞机、轮船、汽车、医院、学校,让同学们给它们分类,学生很快分成水果,交通工具,建筑物三类,并且知道要按物体的用途来分。老师总结:看来分类要按一个标准,我们给三角形分类也要有一个标准,你们说可以按什么为标准呢?思考片刻,学生说可以按角为标准,还可以按边为标准。接着同学们通过小组合作,很快把三角形按角分为直角三角形、钝角三角形、锐角三角形,按边分为有两边相等的三角形和三边都不相等的三角形……

案例5:听了案例4老师上的课,我回去作了修改,我是这样上《三角形的分类》:教师用课件出示很多三角形,让同学们小组合作给它们分类。一个小组汇报时说:我们把三角形分成了四类,第一类是锐角三角形,第二类是直角三角形,第三类是钝角三角形,第四类是有两条边相等的。当老师征求意见时,有些同学举手示意发现了问题:照这样分类,第四类中有些三角形是钝角三角形,它应该分到钝角三角形这一类中,第四类中还有些三角形是锐角三角形,它也应该分到锐角三角形这一类中,有同学说,在钝角三角形这一类,也有两条边相等,它是不是应该分到第四类。“这样分类,太乱了。”同学们议论纷纷。老师启发:这样分类为什么很混乱呢?你们知道其中的原因吗?学生们一脸迷茫。老师说:我们来看这个小组是怎样分类的,前三类分别是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,这是以什么为标准来分的?思考片刻,有学生回答:是以角的大小为标准。师:那第四类中三角形两条边相等又是以什么为标准得到的呢?生:以边为标准。这时有很多学生领悟了:我明白刚才为什么分类这么混乱了!因为不是按一个标准分的类。师:那么你们觉得怎样分类才不会乱呢?学生:按角为标准,还有学生说:还可以按边为标准分类……

案例4和案例5反思:让学生给三角形分类,学生可能会出现不按统一标准分类,会分得很混乱,这是教师们课前可以预料到的。面对学生的错误,有两种做法:一是采用防患于未然,不让他们出错,二是给学生犯错误的机会,让他们感受如何认识和理解错误。案例4的教师采用第一种做法,在学生给三角形分类前给予充分的铺垫和思维的引导,先让学生分熟悉的物体,从而帮助学生总结出分类要有一个标准,接下来给三角形分类,学生就不会出错,获得知识就轻而易举了。但是这样选择切入点,学生没有探究的空间,学生不需要动什么脑筋就能分类,由于学生没有探究的体验,所以他们到底还是不明白为什么三角形要么按角来分类,要么按边来分类。案例5的教师选择给学生犯错误的机会,利用错误,作为探究的内容。老师没有急于让学生一下子会把三角形分得很有条理,而是让学生随意分,给学生充足的探究空间。同学们从分类中,感觉到分得很混乱,觉到自己的分类可能有错,在此基础上老师提出问题:“这样分类为什么很混乱?”在师生共同分析下,学生终于明白,是因为分类标准不统一才产生混乱的。接下来让学生按统一标准给三角形分类,就会水到渠成。在这一过程中,学生获得了在案例4中难以得到的学习体验,感受了心理的挫折,惊喜与顿悟,由此对知识的理解也更加深刻。比较两个案例,面对学生的错误,两个教师采用的方法不同,一个不敢让学生犯错误,防止学生出错,限制了学生思维;另一个放手让学生尝试错误,利用错误作为有效探究的切入点,给学生创设广阔的探究空间,教学效果就会好得多。

恩格斯说:“最好的学习就是在错误中学习。”让孩子经历错误,认识错误,纠正错误才可能更好地防止错误。孩子的错误是极有价值的,正好引起孩子们的共同思考。分享错误的过程就像分享美丽风景一样,错误也是美丽的。 

吴荣华

2016-04-08

 

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